Navigation – Plan du site
Dossier : Platon aujourd’hui

Un univers excessivement mathématique : Platon et la cosmologie moderne

Pierre Kerszberg
p. 63-81

Texte intégral

Les leçons de l’histoire

  • 1 Platon, La République VII, 530b, trad. G. Leroux.

1Tout au long de son histoire, depuis la première sortie des spéculations mythologiques sur l’origine et la destinée du cosmos jusqu’aux modèles relativistes du « big bang », la cosmologie n’a cessé de remettre en question son statut de science à part entière. Traite-t-elle de tous les objets de l’univers, la cosmologie n’en a pourtant qu’un seul : l’univers. À bien des égards, Platon n’avait-il pas immédiatement signalé la difficulté incontournable, lorsqu’il recommandait tout simplement de laisser de côté ce qui se passe vraiment dans les cieux « si nous voulons réellement, en entreprenant l’étude de l’astronomie, rendre utile, d’inutile qu’il était, cet élément de l’âme qui par nature est apte à la pensée »1 ? La véritable astronomie, celle qui s’occupe de ces choses célestes qui sont aussi les plus sérieuses (incorruptibles et divines, obscurément reliées à notre destin d’êtres humains), doit faire preuve immédiatement de cruelle humilité, se limitant à coordonner mathématiquement les trajectoires célestes répertoriées par les observateurs. La cosmologie ne pouvait devenir une science qu’au moment où, théorie purement mathématique des phénomènes célestes, elle a en même temps renoncé à son but suprême qui est de saisir la « nature du Tout » (spécialité de Timée).

  • 2 Galilée, Lettre à Gallanzone Gallanzoni du 16 juillet 1611, trad. M. Clavelin, Galilée copernicien, (...)

2On s’attendrait à ce que la révolution scientifique du xviie siècle bouscule ce renoncement au profit d’une pensée du Tout qui réussisse là où les Anciens ont échoué. Il n’en est rien. Déjà dans ses œuvres de jeunesse, Galilée refoule l’idée même de cosmos lorsqu’elle est invoquée à l’appui de la nouvelle physique mathématique. Le choix de l’héliocentrisme n’est pas justifié par sa capacité à restituer l’harmonie qui doit nécessairement régner entre les parties du monde. Au nom de la création du monde par Dieu, qui en est le meilleur et suprême architecte, Copernic parlait encore de « l’ordre admirable » représenté par la symétrie du monde, et de la liaison harmonieuse entre la grandeur et les mouvements des corps célestes que seule l’hypothèse héliocentrique permet de retrouver. À la légitimation à la fois théologique et esthétique proposée par Copernic quand il met en avant l’accord supérieur de son système avec l’harmonie du monde, vient se substituer chez Galilée une justification par une sorte de cosmologie négative. Tout en étant convaincu que Dieu créa le monde selon des normes et des proportions mathématiques, Galilée considère aussi que « sans nulle attention pour les symétries que nous comprenons, Dieu les a ordonnées avec des proportions non seulement incommensurables et irrationnelles, mais totalement inaccessibles à notre intellect »2. Tellement inaccessibles en effet que la nature n’a pas entendu faire comme l’entendrait notre propre entendement : des étoiles disséminées apparemment au hasard dans le ciel, une lune dont la surface est cabossée au lieu d’être parfaitement lisse comme il conviendrait à un corps céleste, etc. Galilée est choqué par ces tentatives cherchant à ordonner et à fixer, « avec des proportions parfaites, les différences entre les plus importants mouvements des sphères célestes » : bien qu’il ne soit pas cité par son nom, il est peu douteux que Kepler est visé ici – le Kepler qui revendique l’héritage platonicien. En fait, aucun des pionniers de la science moderne ne se retrouve vraiment dans Platon. Kepler va plus loin que Platon, puisqu’il est comparable à ces penseurs dogmatiques que Platon discrédite pour avoir proposé des explications soi-disant exactes et vraies ; or les proportions en question ne sont parfaites que dans la mesure où elles projettent sur les cieux notre propre conception de ce qui est parfait. Quant à Galilée, il va moins loin que Platon, car si l’on suit la méthode galiléenne la science n’arrivera jamais à décrire le monde comme un « dieu sensible » (dernière phrase de Timée).

3Les lois de la physique moderne sont telles qu’elles n’ont pas incité à chercher les lois qui pourraient convenir à un modèle idéalisé d’univers sensible : un modèle qui pose une distribution globale d’unités, où les irrégularités locales sont supprimées pour s’ajuster à l’échelle cosmique. Pourquoi les irrégularités ne pourraient-elles pas être pensées comme des limitations d’un modèle idéal ? Ce procédé est pourtant au cœur de la manière galiléenne de penser, qui opère sur des phénomènes locaux et bien délimités, comme la chute des corps au voisinage de la surface terrestre, en les idéalisant avant de retrouver les limitations de l’expérience (la résistance de l’air). D’une manière générale, le monde au sens de la physique moderne a cette particularité qu’il peut toujours être rétréci : un petit système isolé, pourvu qu’il soit choisi convenablement, est toujours capable de représenter le tout de la nature. Ainsi, dans la dynamique hamiltonienne élaborée au dix-neuvième siècle, les lois du mouvement de Newton peuvent être formulées de telle sorte qu’un système est représentable comme un ensemble d’unités séparées : chacune d’elles évolue isolément et indépendamment des autres. Tout se passe comme si chaque unité répétait continuellement, sous toute une série de formes équivalentes, un état initial spécifié par ailleurs.

4Certes, nous avons aujourd’hui une science cosmologique digne de ce nom. Fondée sur la théorie de la relativité et la mécanique quantique, elle semble avoir réussi à penser l’univers à la manière de n’importe quel objet physique dans l’univers, avec les problèmes qui lui sont propres. S’agit-il pour autant de penser la « nature du Tout » avec les moyens mathématiques qui lui seraient enfin appropriés ?

Les défis de la cosmologie scientifique

5Élaborée au début du vingtième siècle par Einstein, la théorie de la relativité restreinte a marqué le point de départ d’un renouveau de la cosmologie scientifique. Cette théorie est celle de la mesure des invariants d’espace-temps. Elle considère les lois de la physique comme invariantes par rapport au groupe de Lorentz, qui est un groupe de transformations uniformes dans l’espace et le temps : c’est-à-dire un groupe global. Une préoccupation pour le monde comme totalité s’y fait jour par l’intermédiaire de la question de la causalité, en particulier le besoin d’éviter ce qu’on pourrait appeler des « trous » de causalité dans l’espace-temps. Einstein a insisté sur le fait que l’abolition de la simultanéité absolue était corrélative de l’élimination de l’action à distance au sens de Newton. En effet, pour un signal se propageant à vitesse infinie, cause et effet coïncideraient temporellement dans un référentiel pour des points situés à une certaine distance l’un de l’autre ; mais il peut arriver que pour un autre référentiel en mouvement inertiel par rapport au premier, les deux événements ne sont pas simultanés, de sorte que l’effet pourrait précéder sa cause. Ensuite, la théorie de la relativité générale prend en compte le phénomène de gravitation. Pour arriver à décrire ce phénomène selon une identité d’essence entre la masse inerte et la masse gravitationnelle, le groupe de Lorentz n’est pas remplacé par un autre, mais il est modifié : il n’est plus valable partout et en tout temps, mais seulement au voisinage de chaque point et d’instant en instant. Ainsi on est passé du groupe global au groupe local en faisant apparaître un champ d’interaction, à savoir le champ gravifique. Comment le champ gravifique est-il configuré dans tout l’espace-temps de manière à satisfaire la condition d’une causalité naturelle ?

  • 3 Isaac Newton, Traité d’optique, Question XXXI, trad. P. Coste, Paris, Gauthier-Villars, 1955, p. 48 (...)

6La cosmologie relativiste affronte la question dirimante de l’univers comme objet unique d’une manière complètement originale. La physique moderne depuis Galilée et Newton a rejeté pratiquement toutes les hypothèses et tous les principes au fondement de la philosophie naturelle d’Aristote, sauf une qui paraissait si naturelle qu’elle n’a jamais vraiment été questionnée : que l’univers pris dans sa totalité – la configuration du système de toutes les étoiles – est globalement statique. Il est remarquable que cette représentation de l’univers renvoie à une conception sur l’essence du mouvement. Elle en est même inséparable, à tel point qu’elle justifie peut-être à elle seule le recours au Dieu architecte suprêmement prévoyant à défaut d’une cosmologie. Newton pense en effet que le mouvement disparaîtrait purement et simplement s’il n’était soutenu par le miracle de l’ouvrage de Dieu : « Le mouvement est beaucoup plus sujet à périr qu’à être produit »3. Cette diminution de la quantité de mouvement dans le monde résulte des collisions et frottements entre corps matériels, donc de situations concrètes de fait, nonobstant le principe du mouvement qui, selon la mécanique newtonienne, assure l’équivalence du mouvement et du repos, donc la perpétuation d’un mouvement donné tant qu’il n’est pas perturbé. Étrangement, tout se passe comme si au niveau cosmologique la conception aristotélicienne du repos comme finalité du mouvement retrouvait ses droits, non plus certes comme principe d’intelligibilité, mais comme fait naturel compatible avec le principe. Mais s’incliner devant un fait naturel ne relève-t-il pas encore du sens commun ? La science moderne n’a-t-elle pas revendiqué son autorité à la suite d’une méfiance généralisée à l’égard du sens commun ?

7Il aura fallu attendre les années 1920 pour se rendre compte que l’hypothèse de l’univers unique était doublée de celle de l’univers statique, et que ensemble ces deux hypothèses empêchent la pensée de l’espace-temps global d’arriver à ses fins ; que surmonter l’une entraîne la déchéance de l’autre. Tel est l’accomplissement de la cosmologie dynamique élaborée dans le sillage de la théorie de la relativité générale. La cosmologie relativiste non-statique fournit une série de modèles de l’espace-temps, qui diffèrent entre eux selon les valeurs attribuées aux paramètres les plus décisifs (la relation entre la vitesse de récession des galaxies et leur distance, la décélération ou ralentissement de l’expansion par suite de l’attraction mutuelle des galaxies, la densité de matière). Chaque modèle fournit un scénario d’évolution, tel que l’univers se confond avec son histoire ; la question n’est plus de savoir ce que l’univers « est », mais ce qu’il « devient » entre deux termes de son évolution. Chacun de ces termes fait de l’univers un objet à part entière, comparable à un autre, bien qu’il s’agisse toujours du même objet « univers ». La cosmologie non-statique rend « multiple » l’univers « un » par le seul fait qu’elle permet de considérer un certain nombre d’étapes théoriquement prédictibles d’un unique espace-temps. C’est ainsi que les lois physiques sont apparues comme étant applicables au tout, dans le même sens que les lois locales sont applicables à une collection d’objets dans l’univers. La délicate question de la perte en quantité de mouvement n’est plus de mise (en tout cas dans les termes classiques) puisque, au lieu de galaxies en mouvement dans l’espace-temps, c’est l’espace-temps lui-même qui, par son expansion, entraîne les galaxies dans son sillage. Un corps situé dans un système de coordonnées co-mobiles se trouve dans un état de repos absolu qui peut en principe être vérifié.

8Aussitôt la révolution accomplie, la science de l’univers se trouve dans l’embarras éprouvé par les nouveaux riches. La théorie semble se retourner contre elle, quand on s’aperçoit qu’elle reste compatible avec un nombre infini de modèles possibles ; elle permet une quantité illimitée de possibilités qui ne sont certainement pas réalisées dans la nature. Une théorie suffisamment contraignante n’est pas disponible : la relativité générale, qui est notre meilleure théorie de l’espace, du temps et de la gravitation, reste consistante avec un nombre infini de modèles pour décrire l’univers, tant sa structure spatiale que son histoire. Évidemment, si dans la physique courante, le fait qu’une équation comporte une infinité de solutions n’a rien d’embarrassant, en cosmologie cette situation est suffisamment inconfortable pour faire resurgir le malentendu de principe sur l’unité de l’univers. Le choix parmi les modèles en présence repose sur la spécification de conditions aux limites, qui elles-mêmes dépendent de la métrique inconnue. Une manœuvre raisonnable consiste à partir d’une famille de métriques plus ou moins plausibles, chacune munie d’un petit nombre de paramètres, pour ensuite tenter d’ajuster d’une manière optimale les valeurs de ces paramètres en les accordant tant bien que mal aux valeurs tirées de l’observation.

9Compte tenu des observations disponibles à ce jour, les différents paramètres en jeu (degré de courbure, densité de matière, constante cosmologique) peuvent encore être réglés de manières diverses, sans que leur ajustement réciproque aboutisse à privilégier d’une manière décisive tel modèle de préférence à tel autre. Néanmoins, l’éventail des choix est restreint a priori au moyen d’un certain nombre de principes cosmologiques, indépendants de la relativité générale, mais souvent jugés indispensables pour faire droit au sens des observations. Ainsi les modèles d’univers idéalisé sont considérés comme parfaitement homogènes et isotropes, de sorte qu’ils sont dotés d’un espace-temps qui se sépare en espace courbe et temps cosmique commun à tous les observateurs co-mobiles. Les galaxies forment une gerbe de lignes d’univers divergentes, et elles sont stationnaires dans l’espace qui est perpendiculaire aux lignes d’univers. L’exigence d’une équivalence entre tous les observateurs, qui est une exigence épistémique, se double d’une exigence ontologique sur la recombinaison de toute l’action physique dans le passé. La structure géométrique globale de l’univers pourrait alors être fixée si tous les événements sont synchronisés dans le passé le plus lointain, moment en principe assignable d’une manière absolue. Suivant ce raisonnement, le commencement de l’univers fournit une condition initiale naturelle, non arbitraire, où toutes les forces qui caractérisent les différents phénomènes physiques – et qui, prises séparément, diffèrent l’une de l’autre à bien des égards – n’en forment plus qu’une. L’histoire de l’univers est la fragmentation successive d’une force unique contenue à l’origine dans une matière dont la densité est très supérieure à celle des structures cosmiques ordinaires, fragmentation qui laisse des traces visibles dans ces plateaux de différenciation que sont les galaxies à différents moments de leur formation. C’est ainsi que l’exigence d’unité dans la connaissance rejoint l’exigence d’unité de l’univers.

10Du fait même de ses grandioses implications, ce raisonnement défie pourtant toute sagesse. Les conditions aux limites réglées par un principe universel de causalité prennent la place de ces dieux qui, depuis le Timée de Platon, sont suffisamment bénévoles pour nous situer dans un monde qui tient de part en part, malgré la faiblesse insigne de notre intellect ou en dépit de notre arrogance déplacée pour le comprendre. Mais elles n’apportent pas de substitut à cette sagesse supérieure. En effet, cette représentation se heurte au mur de l’origine. La théorie de la relativité, on le sait, n’est valable que pour des densités de masse pas trop élevées. Or, à l’origine la densité était telle qu’effets quantiques et gravitationnels s’y mêlaient d’une manière qui reste impossible à décrire : dans cet état, la gravitation devient quantique, et il faudrait pouvoir dépasser les limites assignées par le principe d’incertitude pour donner un compte rendu physique de tout ce qui sépare « l’origine » du moment où notre physique commence. L’origine n’est pas identifiable au moyen de ces mêmes lois physiques qui ont permis de suggérer le modèle comportant une origine. Et si elle n’est pas identifiable, est-elle même définissable ? Certes, par l’intermédiaire du concept de fluctuation quantique à partir d’un « faux vide », la cosmologie quantique forme le projet d’enlever à l’événement origine tout caractère exceptionnel. Mais, outre le fait qu’il est théoriquement impossible de construire une horloge capable de mesurer des intervalles de temps inférieurs à l’échelle de Planck, on ne peut même plus dire si dans le compte rendu de l’origine le rôle dévolu à la variable temps remplirait encore la fonction qui est la sienne dans la physique que nous connaissons. C’est ainsi que la cosmologie dite « standard » est constituée par un étrange mixte de physique connue, d’une part, et de représentation de l’inconnaissable par le moyen d’une pure mathématique, d’autre part.

11La question du statut de l’origine remet à nouveau en jeu l’idée même d’une cosmologie scientifique. En effet, elle pose derechef le problème de savoir si la distinction entre des lois universelles et les conditions particulières dans lesquelles elles s’appliquent est encore pertinente. À l’origine la continuité du temps étant rompue, cet événement est-il domesticable par un jeu de changement de coordonnées qui renvoient l’origine dans un passé infini, bien que le temps possède toujours une valeur numérique finie sur l’échelle habituelle ? Le temps-origine est-il ainsi comparable à d’autres situations limites en physique, dont la domestication a été réussie, comme la vitesse maximale de la lumière ou le zéro absolu des températures ? Il est étrange que notre embarras à l’égard d’un concept de température qui n’a plus de sens en dessous du zéro absolu de température est bien moins fort que le goût d’inachevé que donne une origine absolue du temps en dessous de laquelle le concept de temps n’a plus de sens.

12Le paradoxe frôle les limites du pensable lorsqu’on pousse les spéculations sur des lois de la nature qui existeraient avant même que n’existe un univers. C’est ce à quoi nous invite la cosmologie quantique qui décrit les tous premiers instants de la vie de l’univers pour déterminer les conditions initiales. Ici l’expérimentation n’a plus rien à dire, et peut-être le sens commun moins encore, surtout lorsqu’il s’agit de décrire l’apparition de l’univers comme une fluctuation contingente du vide quantique ; a priori ces fluctuations pourraient se répéter, ce qui soulève à nouveau la question de savoir si l’unité de l’univers peut effectivement se gagner sur la multiplicité.

Une cosmologie purement mathématique ?

13Le trouble qui ne manque pas de s’insinuer dans la cosmologie de l’univers en expansion, n’est-ce pas le retour à une cosmologie purement mathématique ? Dans les métriques correspondant à des espace-temps homogènes et isotropes, la constante qui spécifie la géométrie, d’une part, et le rayon de courbure qui varie en fonction du temps, d’autre part, sont indépendants l’un de l’autre. La coordonnée de distance entre deux événements situés sur une même tranche instantanée de l’univers va donc augmenter ou décroître au cours du temps en fonction de la seule géométrie. C’est là une conséquence du choix des coordonnées co-mobiles, qui décrivent une dilatation de l’espace-temps et non le mouvement des galaxies dans l’espace-temps statique. Or, cette géométrisation du problème cosmologique, tel qu’il est posé dans le cadre de la relativité, rien ne semble pouvoir l’arrêter dans sa progression inexorable.

14En effet, sans aller jusqu’à spéculer sur la nature même de l’événement origine, il existe des modèles où la rupture provoquée par l’origine est annulée parce que l’origine devient un événement parmi d’autres. Il s’agit des modèles munis de courbes de temps fermé, où l’origine est en principe répétable. Qu’est-ce que cette possibilité purement mathématique a affaire avec la réalité et l’expérience que nous en avons ? Quel enseignement pouvons-nous tirer de ces possibilités extrêmes pour les autres modèles, qui sont censés aller de pair avec le réel, et parmi lesquels se trouve en principe le candidat le plus plausible ?

15Par elle-même la notion d’« histoire » pose déjà problème pour la représentation relativiste de l’univers. La théorie de la relativité restreinte est construite pour incarner une représentation causale du temps : ses notions de simultanéité absolue et d’antériorité / postériorité temporelle absolue cadrent exactement avec le réquisit de causalité, c’est-à-dire que pour que des événements soient reliés temporellement, il faut et il suffit qu’on puisse spécifier une relation causale entre eux (la transmission d’un signal lumineux). Mais la situation se complique singulièrement lorsqu’on passe du niveau métrique au niveau topologique. Par exemple, si l’espace-temps prend la forme cylindrique métriquement équivalente à l’espace-temps minkowskien plat, la succession de trois événements perd son sens intuitif : deux points A et C situés de part et d’autre d’un point B (dans le cône du passé et dans le cône du futur de B) peuvent être connectés par une courbe de genre temps (une courbe dite causale) sans passer par B. Or, il se fait qu’un tel monde, bien que choquant pour l’expérience commune de la causalité, est compatible avec certaines solutions globales de l’espace-temps en relativité générale.

16Deux descriptions relativistes du monde peuvent avoir des conséquences observationnelles identiques, et pourtant elles peuvent différer dans la topologie qu’elles assignent à l’espace-temps global. On aura principalement deux types de différence : i) ce que l’une des descriptions compte comme un seul événement, l’autre la compte comme une multiplicité d’événements ; ii) une description peut impliquer un certain nombre d’anomalies causales dont l’autre peut fort bien se passer. Toute une série d’alternatives sont possibles au niveau topologique, simplement dans le but de « sauver les phénomènes », de sorte que les espace-temps topologiquement différents auront des conséquences identiques sur le plan de l’observation. Géométriquement, il est possible de faire passer ces différences inaperçues en s’arrangeant de telle manière que, quand bien même un événement unique dans un espace-temps donné soit multiplié un nombre indéfini de fois dans un autre espace-temps, les propriétés locales du voisinage autour de l’événement dans ce dernier espace-temps seront préservées au voisinage de l’image de l’événement dans le premier. Mais cela ne marche que dans certaines limites, car il existe au moins un modèle (celui de Gödel) où les lignes de temps fermées résistent à ce bricolage.

17Une fois de plus le bon sens commun réagit : sa stratégie consiste à redéfinir la connexion entre le temps et la causalité, de telle sorte que les seuls modèles d’espace-temps acceptables parmi les solutions possibles sont ceux qui satisfont la condition dite d’hyperbolicité globale. Celle-ci traduit la présence d’un temps cosmique dans les solutions cosmologiques des équations de la relativité générale. Dans un espace-temps muni d’hyperbolicité globale, tout le passé et tout le futur de l’univers sont en principe déterminables à partir de l’instant d’observation. Une autre manière de définir cette condition est de dire que les lignes d’univers de genre temps ne peuvent pas être admises si elles sont fermées – une sorte de rétroaction du futur sur le passé est prohibée ; les modèles qui comportent des courbes de temps fermées sont dits « pathologiques ».

18Que nous apprennent les solutions causalement anormales quant à la nature de l’espace-temps global de la relativité générale ? Ne sont-elles qu’un jeu de l’esprit ? Elles forcent justement à dévoiler la justification de ce qui est entendu comme « normal ». L’hyperbolicité globale résulte plus d’un impératif imposé du dehors sur les concepts relativistes que de ces concepts eux-mêmes. Cet impératif semble refléter si profondément le sens commun qu’il passe pour traduire la structure logique de la théorie. Les équations du champ gravitationnel de la relativité générale ont été conçues et construites pour préserver la condition de l’espace-temps localement minkowskien. C’est pourquoi la persistance de pathologies indésirables renvoie à la question de savoir quelle était la justification pour commencer avec un espace-temps minkowskien qui satisfasse effectivement la théorie causale du temps.

Sauver les phénomènes, ou se sauver ?

19Lorsque Minkowski, à la suite des découvertes d’Einstein sur la simultanéité relative, a imposé l’exigence de symétrie aux lois de la nature, il est parti des enseignements de l’intuition immédiate : personne, dit-il, n’a jamais observé un lieu en dehors d’un temps, ou un temps en dehors d’un lieu. La distinction ordinaire entre l’espace et le temps est une conséquence du fait que nous continuons à mesurer au moyen de barres rigides et d’horloges : primordialement elle est une question de « projection » à partir du monde quadri-dimensionnel, qui « en soi » n’est ni espace ni temps. Alors que les symétries décrites par la théorie de la relativité restreinte ne distinguent pas entre l’espace et le temps, c’est donc l’expérience sensible par le truchement des instruments de mesure qui réintroduit une séparation (ou une « projection ») de l’espace et du temps. Avec l’hypothèse d’un temps partout orthogonal à l’espace, la théorie cosmologique retrouve au niveau cosmique cette forme élémentaire de la sensibilité humaine, qui distingue un espace et un temps dans l’espace-temps. Pourquoi ces retrouvailles du cosmos avec notre expérience sensible ? Cette question renvoie au mystère de la provenance de l’expérience dans l’être. Comment ce qui « en soi » n’est ni espace ni temps advient-il comme espace et temps dans l’expérience ?

  • 4 S.W. Hawking et G.F.R. Ellis 1973, p. 189.

20Aucun argument physique connu à ce jour ne permet d’exclure les modèles qui comportent des courbes de temps fermé, pourtant les cosmologistes décident de l’exclure comme par décret, et ils n’ont pour ce faire que des arguments a priori. Or, il est très intéressant de constater que ces arguments renvoient à une certaine conception de la « naturalité » de notre propre existence, étendue à l’existence de n’importe quel observateur. La censure des pathologies causales colmate les trous de causalité dans l’espace-temps et sauve in extremis ce que des auteurs comme Hawking et Ellis appellent candidement « la simple notion du libre arbitre »4. Cette simple notion a pour fonction d’empêcher un observateur de se retrouver dans un face-à-face avec lui-même, qui serait potentiellement destructeur de son « moi ». Il s’agit donc de sauver une représentation de l’univers où l’écoulement du temps sans accroc du passé vers l’avenir possède un pouvoir explicatif vis-à-vis des structures de cet univers. Le principe de l’explication est la filiation, ou la descendance, telle qu’elle est illustrée dans la relation irréversible des parents aux enfants ; en l’absence de cette relation, plus rien n’aurait de sens dans l’univers. Mais une explication qui s’incline devant la puissance de la nature est-elle encore rationnelle au sens d’une connaissance rationnelle ? En ce point, seul le mythe semble habilité à replacer la pensée dans la provenance de toutes choses.

  • 5 Platon, Le Politique, 269b-273e.

21Dans le mythe du cosmos renversé, Platon discute le cas intéressant d’une « pathologie » de l’univers où le mouvement de ses processus physiques fondamentaux est brutalement inversé5. Il faut souligner tout de suite que l’inversion des processus imaginée par Platon n’affecte sans doute pas la flèche du temps, qui peut continuer son cours normal (même si cela n’est pas évident). Au monde selon le cours normal des choses succède, suivant la loi invariable de l’écoulement du temps, un monde inversé. Platon se demande ce que serait une existence humaine dans un monde où les principes de cette existence seraient effectivement inversés, c’est-à-dire entièrement dominés par la genèse cosmologique. Comme ce sont les mêmes êtres qui vivent dans un monde et puis dans l’autre, rien ne leur paraît jamais « anormal », même si les deux mondes sont essentiellement différents l’un de l’autre en vertu des lois « naturelles » qui sont inversées. Considérons d’abord un univers guidé par ses propres lois, comme le mouvement parfaitement circulaire des astres. Dans ce cas, toutes les choses ne peuvent qu’imiter le comportement de tout l’univers. Aucun contrôle des choses par les consciences vivantes n’est nécessaire, donc aucune motivation pour une science de l’univers n’existe : les êtres du monde de cette époque non seulement n’ont pas de mémoire, mais en plus ils n’ont aucune raison de changer leur destinée et d’entreprendre quoi que ce soit, puisque tout leur est procuré sans effort. Cet univers correspond à un mode irreprésentable de conception et de génération (comme l’alimentation spontanée). Chaque être est pris dans un processus où il perd la nature qui était la sienne à l’époque normale. Autrement dit, chaque être perd son apparence, ou eidos, tout comme les animaux cessent de donner l’apparence qu’ils vieillissent. Le changement se produit aussi bien au niveau du corps que de l’âme : tout se passe comme si les hommes n’avaient pas d’âme, donc pas d’intelligence. Les Idées n’existent pas, ou perdent en tout cas de leur efficacité. Dans l’époque suivante, l’univers se dégrade et perd la perfection qu’il avait tant qu’il était conforme à ses propres lois : dès que la divinité qui le guidait le laisse aller, il se renverse, et se tient dans l’attente d’un nouveau renversement contraire qui va le ranimer. Ce monde « normal » évoque le monde de Newton où la quantité de mouvement diminue inexorablement, alors que le monde renversé se comporte exactement comme le prévoient les lois idéales de la nature. L’effet du renversement, avertit Platon, est de produire une disjonction entre le mouvement cosmique naturel des choses et la possibilité d’un sens ou d’une valeur pour les hommes. C’est précisément cette disjonction qui libère un espace pour l’autonomie humaine, en particulier l’exercice d’une science de l’univers. Toute science de ce genre est un rappel d’un monde où il n’y a pas de filiation, pas de descendance : tout s’y conserve ou s’y régénère spontanément.

22Le mythe platonicien du cosmos renversé présente donc une figure spéciale de la participation du monde sensible au monde des Idées, à savoir une alternance de la loi sensible et de la loi idéale. Il permet de comprendre que si la science imagine un monde où les lois idéales sont effectivement réalisées, ce monde n’est plus automatiquement celui où la vie naturelle fait encore sens. Platon pose ainsi explicitement la question qui est toujours restée centrale en cosmologie : qu’est-ce qui définit la grandeur (spatio-)temporelle de l’univers, ou au moins d’une région cosmique suffisamment représentative du tout ? Qu’est-ce qui permet de parler d’une manière rationnelle d’une telle région ? Dans le sillage de la théorie de la relativité restreinte, la réponse à cette question est la suivante : la période typique de temps nécessaire pour que des observateurs puissent échanger des informations doit pouvoir être comparée à la durée de vie typique d’un observateur (ou tout au plus d’un nombre limité de générations). Cette comparaison donne une signification pratique à la grandeur de l’univers, en suivant la contrainte des quantités mesurables pertinentes pour comprendre l’univers. À partir de cette signification pratique, le choix entre différents modèles plausibles de l’univers deviendrait lui aussi pertinent.

23Plus prosaïquement, en dehors des considérations sur la durée raisonnable d’une vie, la question du cosmos renversé est présente en cosmologie relativiste sous la forme du modèle en expansion qui finira par se contracter. La flèche du temps au sens de la thermodynamique va-t-elle également se renverser ? Dans le cadre de la physique classique, la réponse semble positive, puisque les lois de la dynamique newtonienne sont réversibles par rapport au temps ; comme les lois de la dynamique relativiste ou quantique sont également réversibles par rapport au temps, la conclusion serait la même dans le cadre de ces théories. Mais la conclusion se heurte précisément à la question de ce qui définit une « grandeur », en particulier le fait que les structures locales ne se comportent pas de la même façon que des structures globales. Tandis que les processus gravitationnels sont macroscopiques et s’appliquent aux galaxies, les processus thermodynamiques sont microscopiques et s’appliquent aux atomes, où les forces comme les forces électrodynamiques sont dominantes. Au cours de l’expansion de l’univers, les corps célestes retiennent leurs propriétés, et il n’y a pas de raison pour qu’il n’en aille pas de même lors de la phase de contraction. En pratique, un univers cyclique, où alternent les périodes d’expansion et de contraction, n’est donc pas différent d’un univers indéfiniment ouvert.

24Dans la cosmologie contemporaine, le monde renversé trouve plutôt son équivalent dans les concepts fondamentaux d’espace et de temps, qui sont empruntés à la relativité restreinte. Il s’agit du continuum quadri-dimensionnel d’espace-temps, où, comme l’a dit Weyl, les choses « sont » simplement et ne « deviennent » pas. L’irruption de la sensibilité humaine avec sa liberté et son sens propre du devenir, dans un monde renversé où cette sensibilité est devenue étrangère, est exigée pour rendre compte du sens qu’il a pour nous, et pourtant cette irruption restera incompréhensible. En particulier, pour exclure les modèles cosmologiques qui comportent des pathologies causales, on demande à l’observateur idéal de retrouver des valeurs humaines, dont il s’est pourtant débarrassé pour commencer : elles sont en fait irrécupérables en raison de la méthode adoptée. Plus généralement, lorsque la question de la place d’êtres vivants et pensants est explicitement posée en cosmologie, la réponse tourne vite à la tautologie, comme dans le célèbre « principe anthropique » qui exige que quelle que soit notre pensée à propos de l’évolution de l’univers, le fait que nous existons (en tant qu’observateurs) doit être inclus dans l’explication. Le contenu logique de ce principe conduit à une nouvelle version du cosmos renversé, puisqu’il consiste dans l’idée (contraire à la formulation habituelle des relations causales) que le passé a été déterminé par le présent. Une version plus forte du principe va même jusqu’à renouer avec l’idée ancienne d’une finalité de la nature, telle qu’elle est attestée par l’existence d’êtres intelligents comme nous.

25La cosmologie contemporaine renoue avec les questions de sagesse, de possibilité et de sens du savoir, mais sans en prendre l’exacte mesure. Or, à propos de ces questions les leçons spéculatives du Timée restent exemplaires. Le Timée s’insurge précisément contre le principe d’explication de l’univers par la voie de la filiation. Il lui substitue une activité, à savoir une fabrication de type artisanal. Ce faisant, il fait droit d’une manière extraordinairement originale à la présence irréductible de l’expérience sensible dans un modèle théorique de l’univers. Plus précisément : quelle est la place du travail de l’entendement, qui construit des théories visant à expliquer les phénomènes et les projette dans un monde symbolique, vis-à-vis de notre sensibilité qui d’emblée se présente mystérieusement en communication avec l’ensemble de ces phénomènes – l’univers ?

Une sensibilité cosmique

26Signalons d’abord que la cosmologie « spéculative » du Timée n’est pas avare de bienfaits pour apaiser certains côtés déroutants et encore plus spéculatifs de la cosmologie contemporaine. Ainsi Platon accorde à la cause errante un statut cosmologique, il y a dans la réalité quelque chose de chaotique, d’irréductible aux idées, qui ne peut être ni domestiqué ni éliminé. Cela signifie que les irrégularités du cours des choses peuvent être minimisées tant qu’on veut en agrandissant l’échelle des phénomènes, il en restera toujours quelque chose de non négligeable. En particulier, la cause errante non éliminable fait figure de critique par anticipation du principe cosmologique en cosmologie contemporaine, principe qui s’ajoute aux lois relativistes pour suppléer à leur incapacité cosmologique.

  • 6 Timée, 30a, trad. L.Brisson.

27Qu’est-ce que le spéculatif dans le Timée ? C’est une certaine attitude vis-à-vis d’une dimension éminente de l’expérience sensible, à savoir le visible. Si le visible n’est pas considéré en lui-même et pour lui-même en raison de l’intervention de la dianoia qui le tire au-delà de soi, Platon démontre que le processus de formation du visible est néanmoins rendu intelligible s’il reproduit à sa manière le processus par lequel toute créature est capable d’apprendre. Ce processus, Platon l’identifie à un calcul d’un genre particulier, relatif à des choses qui sont « par nature visibles »6 et non simplement prétextes à dépassement vers l’invisible. Il appartient au visible d’advenir selon une genèse conforme à sa nature de visible comme rien que visible. Le monde qui va en ressortir est comparable à une œuvre d’art particulièrement belle, puisque les choses visibles qui le constituent ne doivent leur éclat qu’au seul fait d’être visibles.

  • 7 Ibid., 52ab.

28Une chose est déterminée comme sensible si elle est saisissable au moyen de la sensation ; la chose sensible a pour ainsi dire du poids comme sensible, une lourdeur que recueille la sensation et qu’appréhende l’opinion. Comment faire naître le sensible sans mettre en avant l’ordre dans lequel il s’inscrira, le poids qu’il aura dans le système organisé du monde ? Platon tente de répondre à cette question au moyen d’une analogie suggérée par un moment privilégié de notre vie : la sensation de l’éveil en plein jour, quand nous rêvons les yeux ouverts. On peut imaginer que le sensible naît sous nos yeux quand il flotte pour ainsi dire librement, avant de prendre du poids. C’est ce qui arrive dans le rêve éveillé, où nous transposons en plein jour cette singularité du rêve nocturne où nous sommes incapables de saisir une chose quand bien même nous faisons effort pour nous en approcher. Au moment du moindre poids, le sensible ne s’offre plus à aucune prise ; il n’existe plus que dans la mesure où, échappant au contact avec les choses qui sont censées le soutenir, la liberté lui est accordée de flotter sans rencontrer d’obstacle. La seule caractéristique assignable au sensible est alors de se trouver suspendu à distance de celui qui l’éprouve, donc de se situer en un lieu et d’occuper une place. C’est pourquoi, dit Platon, l’« emplacement », qui dans le rêve éveillé est là simplement, est utilisé par le démiurge comme un matériau (chôra) en vue de la naissance du monde sensible7. Moindre poids dans un quasi-vide. Matière à peine intelligible, parce que ce qui est pensable se laisse comprendre à partir de la forme, or elle est sans forme ; elle est un sensible à la fois trop présent et trop léger pour être éloigné ou rapproché à volonté comme dans l’expérience sensible ordinaire.

29Si les physiologues ioniens combattus par Platon invoquaient eux aussi une force aveugle et irrationnelle, c’était pour la désigner comme premier et ultime principe d’explication de la phusis. Mais si la chôra désigne le lieu primordial sans être une forme, c’est qu’elle n’est pas la phusis. Elle lui est même opposée : porteuse du moindre sensible, elle disperse et affaiblit ce qui éclot et croît à partir du fondement. Ce qu’est la phusis est reporté par Platon sur l’énigme qui accompagne la saisie du réceptacle comme le lieu de tous les éléments.

  • 8 Ibid., 53b.
  • 9 Ibid., 53c-54a.

30En tant que mixte de matière et de forme, la nature reste introuvable car elle n’est ni l’une ni l’autre. Par la superposition d’une autre dualité, plus englobante que ce mixte, Platon va montrer à quelle condition la nature est encore pensable. Cette condition consiste à l’infléchir du côté du vivant. Il y a dans le vivant une propriété qui en fait quelque chose digne d’être remarqué : le corps en tant que doué d’une âme. Les relations entre les genres d’être, ajoute en effet Platon, se laissent concevoir à la manière d’une procréation : la chôra est comme une mère nourricière, qui s’efface au profit du travail accompli, le devenir engendré ; le devenir est son enfant, les Idées jouant le rôle du père dans cet enfantement. C’est tout ce que Platon concède à la mythologie de la filiation. Si par principe la nature ne se prête pas à une physique, c’est sans doute parce que son état est comparable à celui d’un enfant, et la science en phase avec elle ne devrait jamais arriver à la condition adulte. Mais entre les parents et l’enfant, il y a au moins une sorte de connivence que l’intelligence peut reconnaître, à défaut de la comprendre. La chôra dévoile justement la provenance du mythe dans l’expérience naturelle. Comme nom (la « nourrice ») qui désigne un état de la nature avant les choses constituées de telle ou telle manière, elle met en œuvre un état pré-élémentaire de la nature d’où surgit l’élémentaire. Ce surgissement n’est pas une genèse cosmique qui met en ordre des éléments déjà constitués mais en manque d’organisation, comme c’était le cas pour les physiologues ioniens. La chôra permet un autre genre de cosmogonie, mettant en jeu une conception plus étendue de la nature : la nature n’a pas toujours été conformité à soi, elle est précédée par des traces d’elle-même dans une sorte de pré-nature, puisque avant leur mise en ordre par le démiurge les quatre éléments « possédaient bien quelques traces de leurs propriétés »8. Le moindre sensible que soutient la chôra est ce sensible qui n’est pas soutenu par une chose ; l’action du démiurge qui utilise la chôra comme matériau est d’y faire soutenir le sensible, non directement par les choses, mais par les éléments, qui sont les pièces d’où sortiront les choses. Les éléments se trouvent donc pour commencer dans un état pré-élémentaire, où ils ne sont pas encore séparés. Interface entre la pré-nature et la nature, la chôra doit les préparer à la séparation. À sensible minimal action minimale. Les éléments sortent de la matrice primordiale sous l’action du démiurge parce que pour sa part cette matrice, ou matière première indéterminée, n’est pas un réceptacle uniforme prêt à accepter n’importe quelles formes à l’imitation des êtres éternels9. En mouvement perpétuel, le réceptacle est scindé depuis toujours, et les éléments vont à la rencontre de leurs propriétés grâce à l’« onde » portée partout par ce mouvement. Platon donne une merveilleuse image de cette action minimale : la chôra agit en effet à la façon d’un crible qui par saccades sépare le plus dissemblable et rapproche le plus semblable. Dans la pré-nature apparaît déjà d’une manière purement mécanique, sans aucun souci des formes à venir, l’ébauche de ce que sera la mise en ordre du monde : l’émergence des éléments comme processus de réflexion des Idées dans la chôra.

31Par sa fonction mécanique, la chôra dépasse sa condition pratiquement informe et insensible pour accéder à la dimension de réalité intermédiaire entre le sensible et l’intelligible. La question se pose de savoir si, en tant que mixte à la frontière de la pré-nature et de la nature, elle permet de situer avec exactitude le rapport d’image entre les formes et les choses. Voici comment elle y arrive. Comme réalité intermédiaire, elle ne va pas sans rappeler le statut des mathématiques, formes situées à mi-chemin du sensible et de l’intelligible. En fait, la nature matérielle est effectivement mathématique en sa structure, mais précisément en vertu de cette structure les corps matériels qui sortent de la chôra seront toujours moins que des corps complets. Les éléments ne donneront jamais lieu qu’à des ébauches schématiques des corps. En effet le crible est une surface à deux dimensions, et ce sont des surfaces à deux dimensions qui en sortent. Bien que tridimensionnels, les corps ne sont des corps que par l’agencement de leurs surfaces bidimensionnelles enveloppant ces corps ; ces surfaces sont des triangles, c’est-à-dire les premières structures géométriques fermées sur elles-mêmes. Pour ces corps, avoir de la profondeur, être constitué par des droites, être situé sur un plan où les droites sont formées par des triangles, c’est tout ce qu’on peut supposer être à leur principe, sans qu’on puisse aller plus loin dans la détermination que les surfaces de polyèdres réguliers ; la troisième dimension est comme un mur qui peut seulement être contourné pour en faire une sorte de carte. Certes, cette construction mathématique avoue son insuffisance face au type de proportion qui existe entre des solides ; cette insuffisance est incontestablement un écho des limites aux mathématiques de l’époque de Platon, qui rendent très difficile l’agencement de volumes. Mais on peut aussi y voir un trait fondamental de la mathématisation de la nature qui se met ici en place pour la première fois, et qui ne sera jamais démenti, à savoir son inachèvement essentiel. L’ordre de la nature restera toujours tributaire du schème incomplet qui permet de le penser ; la nature aura toujours des comptes à rendre à la pré-nature.

  • 10 Voir P. Pritchard 1995, p. 133.
  • 11 Timée, 33b.
  • 12 Ibid., 31b.

32Ces comptes exigent un « raisonnement bâtard » qui combine vraisemblance et nécessité. Il s’appuie sur les propriétés géométriques des corps, sans opérer pleinement à la manière du raisonnement mathématique. Il s’agit de chercher les figures qui seront le mieux adaptées aux éléments et au jeu de leurs transformations, non de poser des prémisses à partir desquelles on pourra les déduire. Pourquoi ? Ces figures sont des triangles, parce que après le point et la ligne elles sont les premières qui permettent d’enclore et de délimiter, de fermer sur soi. Cette enveloppe sans profondeur est finalement la seule manière de penser comment l’intelligible informe le sensible. En fait tout sépare une forme d’un sensible. Une forme X est seulement cet X, elle ne naît ni ne périt jamais, elle ne souffre aucun accroissement ni aucune diminution. Par contre, un sensible X peut apparaître comme son contraire, comme on s’en aperçoit par exemple en le rapprochant ou l’éloignant du regard. En tant que X il est aussi l’opposé de X. Il n’y a pas là un rapport d’approximation, comme si le sensible révélait la forme dont il est l’image. Par contraste avec la forme, l’objet sensible possède simultanément des caractères contraires10. Le sensible n’a un caractère approximatif vis-à-vis de la forme que dans le cadre d’un critère de vérité, or dans le domaine cosmologique nous sommes dans l’ordre de la vraisemblance. L’univers fabriqué par le démiurge est en soi une forme, non pas un sensible qui se rapproche de la forme. Il travaille comme un potier : il a donné à l’univers « la figure d’une sphère, dont le centre est équidistant de tous les points de la périphérie, une figure circulaire … qui entre toutes est la plus parfaite et la plus semblable à elle-même, convaincu qu’il y a mille fois plus de beauté dans le semblable que dans le dissemblable »11. Comment, alors, inclure dans une sphère mathématiquement exacte les contraires qui caractérisent le sensible ? Le démiurge du Timée façonne le corps de ce vivant qu’est le monde en lui octroyant pour commencer une sensibilité élémentaire, à la fois constituée d’éléments et incomplète dans cette constitution : ces éléments sont le feu et la terre. Le feu fait du corps quelque chose de visible, la terre en fait quelque chose de tangible12. Comme le feu est situé à la périphérie, et la terre au centre, les deux pris ensemble constituent la première armature de ce qui sera un tout qui contient des opposés et se contient lui-même, c’est-à-dire un monde ; ils définissent les premiers repères dans le lieu primordial. Quel est le lien entre ces deux extrêmes, qui permettra à cette armature de porter effectivement tout un monde ? Comment remplir l’intervalle de sorte que centre et périphérie le sont d’un tout qui se tient en plus de se contenir ? Il se fait que la sensibilité cosmique élémentaire appelle d’elle-même un lien, qui est la proportion mathématique des nombres. En effet, cette proportion est le lien qui fait des parties du monde un tout parce qu’elle impose « l’unité la plus complète » à elle-même et aux éléments qu’elle relie. La mathématique des nombres complète la sensibilité cosmique en lui adjoignant les autres éléments, qui sont l’eau et l’air. Dès lors, relayé par cette mathématique qui joue pleinement son rôle d’intermédiaire, le sensible en train de naître ne se suffira plus jamais à lui-même.

  • 13 Ibid., 50c.

33La fonction de la chôra est d’agir sur l’indistinct, et ce faisant d’alimenter ce qui la divise. Elle organise le sensible en faisant en sorte que l’un des deux contraires soit neutralisé par son action, ce qui le rend indiscernable d’une forme : « Si le réceptacle ressemblait à l’une des choses qui y entrent, chaque fois que des choses dotées d’une nature contraire ou radicalement hétérogène à celle-là se présenteraient, le réceptacle en prendrait mal la ressemblance, étant donné qu’il montrerait en même temps l’aspect qui est le sien13. »

Les leçons de la cosmologie spéculative

34La théorie de la relativité et son extension cosmologique n’ont a priori rien de platonicien. Admettant que la chôra se rapproche le plus de notre concept d’espace, puisqu’elle désigne à la fois « ce de quoi » sont faites les choses sensibles mais aussi « ce en quoi » elles se trouvent, l’espace-temps quadri-dimensionnel n’est certainement pas un concept platonicien. En effet, dans le Timée, aucune forme intelligible ne peut être évoquée, dont participerait la chôra, à la différence du temps qui participe de l’éternité. Toutefois, indépendamment du statut particulier du temps, la physique relativiste offre une représentation du monde qui la renvoie justement en amont d’elle-même. C’est pourquoi elle est en son essence une physique de la pré-nature. Le remodelage de l’ancienne phusis en nature mathématique aura finalement servi à reporter la science de la nature sur la pré-nature. L’idée fondamentale est que l’espace ne fait qu’un avec son contenu physique changeant et dynamique. Le continuum non-euclidien, avec sa courbure variable en différents points et d’instant à instant, simule extraordinairement bien les propriétés d’un contenu physique lui-même divers et changeant ; le réel nous apparaît sous forme de particules de matière bien définies, mais les particules n’« existent » pas, elles sont des anomalies dans le champ physique continu qui en constitue pour ainsi dire l’enveloppe, et rien que l’enveloppe. Ainsi, au moins pour tous les phénomènes apparentés à la gravitation, le continuum non-euclidien est la structure mathématique qui, en tant que « pré-particulaire », correspond aux propriétés que Platon attribuaient à la chôra ; la simulation bien réglée est la réponse de la raison au mythe. Cette opération peut-elle s’étendre aux autres types de phénomènes, la géométrisation du réel peut-elle s’étendre à d’autres « absolus » que le champ gravitationnel ? Bien que la physique actuelle s’efforce de réaliser cette opération, pour l’heure la réponse est négative, en tout cas foncièrement incomplète.

  • 14 La République, 596a ff.

35Plus encore que la théorie de la relativité, la mécanique quantique est au cœur d’un bouleversement de la représentation scientifique du monde ; elle réinstalle peut-être à son insu, mais pour de bon, les vertus du mythe au cœur de cette représentation. Renonçant à la possibilité d’une figuration intuitive des processus physiques, la mécanique quantique ne met pas seulement en question la nature de l’objet physique. Elle jette aussi le trouble sur les catégories mêmes de la pensée physique, la nature de l’activité du physicien, et même le physicien comme tel en tant qu’entendement opérant. À cet égard, elle revient à la problématique platonicienne, qui identifiait la nature à une forme qui elle-même n’a pas sa place dans la nature14. En effet, la théorie est confrontée au défi d’une nature qui paraît double : une action physique est soit une structure corpusculaire soit une structure ondulatoire. Cette nature est double en ce sens que ses propriétés corpusculaires et ondulatoires se prêtent à des descriptions mutuellement contradictoires. Mais les physiciens se sont accoutumés à raisonner sans référence directe à une image ou une intuition empruntée à la vie quotidienne, car ils sont partis de caractéristiques pensées au début comme simplement formelles, élaborées à l’aide de représentations tout à fait abstraites (espaces de Hilbert, opérateurs, fonctions d’état, etc.). Ensuite ces caractéristiques ont été transformées en éléments de pensée théorique, dans la mesure où elles ont été chargées de contenu physique par leur mise en relation avec les phénomènes produits dans les expériences. Le formalisme quantique a donc réussi à intégrer les descriptions contradictoires de la nature double dans une seule structure compatible avec chacune d’elles, mais en contrepartie la théorie a dû assumer l’inséparabilité du phénomène avec l’appareillage expérimental qui le fait apparaître.

36Ce qui fait la spécificité de la mécanique quantique, c’est qu’elle s’en tient à un schéma prédictif conditionnel, suspendu à une interposition instrumentale. Par son côté artisanal, le fabricant de l’appareillage ou le physicien qui l’utilise joue le rôle d’un démiurge à lui tout seul. Du point de vue algébrique, les lois de la mécanique quantique sont non-commutatives, ce qui traduit le fait que l’ordre dans lequel les appareillages sont utilisés détermine les résultats expérimentaux. À l’histoire de l’univers racontée dans un mythe qui relate les choix de son ordonnateur, succède une histoire expérimentale où chaque résultat est une occurrence singulière qui fait suite aux choix d’un expérimentateur. Le pouvoir prédictif de la théorie est donc entièrement conditionné par un mode d’opération qui se situe en amont de la grille de lecture des événements. Or, en amont, on trouve le mélange parfaitement digne de la chôra. Avant l’opération de mesure, tous les états quantiques sont mélangés, ce qui exige la mise en place d’un imposant dispositif de contrôle sur la préparation d’un système et son environnement ; seule cette préparation va permettre au physicien de les distinguer finalement, c’est-à-dire d’affirmer avec certitude ce qu’on peut prévoir et connaître en pratique. De physique de la pré-nature, la physique est devenue plus une pré-physique ou une méta-physique qu’une physique à proprement parler.

  • 15 E. Schrödinger 1992, p. 40-41.

37Faute de s’en remettre explicitement à la puissance du discours mythique, la physique procède alors à la clarification de ses concepts fondamentaux en portant la lumière sur ce à quoi elle doit renoncer. C’est ainsi que Schrödinger a tenté de reconstruire l’image du monde selon la physique quantique à partir de ce renoncement. Il prend acte du fait que les conditions minimales pour faire de la physique étant la reproductibilité et la régularité des phénomènes (sans quoi ils ne pourraient être objectivés), en mécanique quantique les éléments de l’ontologie du monde sont les entités qui permettent d’anticiper la récurrence réglée de ces distributions. Jusqu’à nouvel ordre, seuls les vecteurs d’état (où les états sont mélangés) répondent à ces spécifications. Schrödinger en conclut que les objets quantiques sont des pures formes, non des fragments informés d’un substrat matériel. Les formes ne sont pas des formes de « quelque chose », et elles ne sont donc pas non plus des formes géométriques au sens où ces formes correspondraient à une particule15. Schrödinger retrouve le monde pré-particulaire du Timée lorsqu’il déclare que les représentations géométriques peuvent être adéquates aux expériences, mais elles ne sont certainement pas vraies au sens d’une vérité ontologique.

38Ce retour n’est pas non plus sans rapport avec le problème de la mesure en mécanique quantique. Désormais classique dans le cadre de la théorie, ce problème surgit du fait que si l’instrument de mesure et l’interaction physique sont tous deux soumis au régime quantique, savoir où couper l’ensemble « observateur/observé » donne lieu à une régression à l’infini. Le problème réactualise à sa manière la vieille question philosophique de la place de l’entendement vis-à-vis de l’expérience sensible : comment et jusqu’où l’entendement avec ses fins organisatrices peut-il imposer sa marque sur le contenu de l’expérience ? Indépendante des propriétés objectives sous-jacentes de la matière, la mécanique quantique pourrait apparaître comme une théorie dont le caractère est essentiellement épistémique. D’où la tentation de l’appliquer à n’importe quel système physique, y compris les corps célestes. Mais une fonction d’onde appliquée à tout l’univers engloberait les observateurs, alors que la théorie reste encore « classique » dans la mesure où elle est construite à partir d’un observateur extérieur. Si la fonction d’onde est tout de même appliquée à tout l’univers, alors rien n’empêche de multiplier l’univers dans son sens spatial, temporel, ou spatio-temporel. Le physicien prenant la place du démiurge, tout se passe comme si chaque mesure créait un univers.

39Suivant l’opinion de Schrödinger, le problème évoque en effet une réflexion purement philosophique qui s’invite dans le débat sur les fondements de la mécanique quantique : le problème de la mesure, écrit-il par ailleurs, reste comme le point aveugle de la théorie ; un problème dont les mathématiques ne viendront jamais à bout. Une sorte de mathématique du mythe, comme Platon en donne l’exemple, ne serait donc même plus d’actualité. Toute la question renvoie finalement à ce que nous attendons d’une théorie mathématique de l’univers. Dans le cadre des mathématiques pures, Gödel a déjà démontré que la mathématique comme système formel est en principe inépuisable, puisque n’importe quel schème particulier visant une théorie omni-englobante ne peut jamais se refermer sur soi. Bien qu’il n’existe pas de preuve équivalente en physique, il est raisonnable de penser que la même situation prévaut dans une physique mathématique, en particulier les modèles cosmologiques compatibles avec cette physique. Il en découle logiquement que la région platonicienne des Idées n’est pas d’avance plus parfaite que le monde réel.

  • 16 Timée, 31ab.

40Platon a réfléchi à un aspect particulièrement pertinent du critère de perfection : l’unicité du monde (cette unicité, comme nous l’avons vu, le rend inaccessible à la mécanique quantique, au moins dans sa formulation probabiliste habituelle). Il remarque qu’il n’y a pas de preuve pour affirmer qu’il ne peut pas y avoir plus qu’un seul monde16. Néanmoins un seul a été effectivement fabriqué, non seulement parce qu’il est comparable à un organisme vivant qui se soutient lui-même, mais aussi et surtout parce qu’il semble meilleur que la copie soit unique, comme le modèle. En effet, comme le modèle inclut tout, s’il y avait un deuxième modèle, il y aurait deux modèles d’une même Forme, de sorte que la Forme serait le vrai modèle. Tout ce qu’on peut dire de l’unicité, c’est qu’elle est une perfection, donc que le monde se porte d’autant mieux qu’il possède cette perfection. Plus que jamais le besoin se fait pressant de rétablir la pensée d’une « sensibilité cosmique » au cœur de nos représentations théoriques de l’univers.

  • 17 F. Nietzsche, trad. P. Klossowski, Œuvres philosophiques complètes V, 1982, p. 138.

41Sur ce point, la philosophie est même en avance sur la science. La philosophie invite en effet à suivre les pas de Platon, mais en empruntant une direction différente : la cause du visible pour le visible, que la cosmologie défend, n’est plus automatiquement garante de la beauté de son éclat. Sans contester la règle de la nécessité à l’œuvre dans l’univers, Nietzsche constate ainsi que dans sa totalité spatio-temporelle le monde n’est effectivement que chaos, en raison « de l’absence d’ordre, d’articulation, de forme, de beauté, de sagesse et quelles que soient nos humaines catégories esthétiques »17. Il y a bien de l’ordre et de la forme aux deux extrémités que sont le sensible (la formation organique) et le cosmique (l’ordre astral), mais par rapport au tout ces formes ne sont encore que des exceptions. Nietzsche a d’abord retenu la leçon de Newton que Galilée ignorait encore : le spectacle du système solaire n’est pas indifférent aux mathématiques que nous comprenons, puisqu’en y regardant de près nous avons aperçu ses lois : des mouvements cycliques bien ordonnés qui exhibent une authentique harmonie céleste. Il a aussi retenu la leçon de l’astronomie galactique, qui a identifié des systèmes organisés (les nébuleuses) là où Galilée ne voyait encore que des étoiles dispersées sans ordre. Nietzsche ignorait bien entendu la découverte des systèmes extra-galactiques, qui allait suivre de peu au début du xxe siècle. Mais évoquant le regard simple qui poursuit son exploration du ciel, il pose la question de savoir si l’autorité législatrice de l’entendement, qui prend le relais du regard, pourra s’étendre au tout. Rien n’est moins sûr. En effet, « rien qu’un regard vers la Voie Lactée nous en fait douter, qui suggère des mouvements beaucoup plus grossiers et contradictoires, ainsi que des astres précipités dans une chute éternellement rectiligne et d’autres choses analogues ». L’univers existant est toujours fractionnable en sous-systèmes quasiment isolés et interagissant très faiblement ou pas du tout les uns avec les autres ; et pourtant une corrélation est toujours pensable entre ces systèmes. Ce cas est illustré dans le modèle inflationnaire de l’expansion de l’univers après la singularité initiale : au début l’interaction mutuelle était très forte, et ensuite les corrélations ont été préservées conformément à la non-localité des lois quantiques. Mais que pourrait bien être un tel univers, où la dernière possibilité d’échange d’information entre sous-systèmes par l’intermédiaire de la radiation électromagnétique (l’évidence visuelle) serait hors de question ? Quant aux « choses analogues » dont parle Nietzsche, elles ne sont pas en reste, puisque les mesures récentes de la radiation cosmique en arrière-fond de toutes les galaxies tendent à montrer qu’elle est gouvernée par le désordre.

42Il y a ici une indication pour une nouvelle forme d’apprentissage vis-à-vis des choses qui sont par nature visibles. Jorge Luis Borges nous y conduit dans There are more things : « Enfant j’avais pris mon parti de nos laideurs comme on accepte ces choses incompatibles auxquelles on a donné le nom d’univers, du seul fait qu’elles coexistent ».

Haut de page

Notes

1 Platon, La République VII, 530b, trad. G. Leroux.

2 Galilée, Lettre à Gallanzone Gallanzoni du 16 juillet 1611, trad. M. Clavelin, Galilée copernicien, Paris, A. Michel, 2004, p. 177.

3 Isaac Newton, Traité d’optique, Question XXXI, trad. P. Coste, Paris, Gauthier-Villars, 1955, p. 483.

4 S.W. Hawking et G.F.R. Ellis 1973, p. 189.

5 Platon, Le Politique, 269b-273e.

6 Timée, 30a, trad. L.Brisson.

7 Ibid., 52ab.

8 Ibid., 53b.

9 Ibid., 53c-54a.

10 Voir P. Pritchard 1995, p. 133.

11 Timée, 33b.

12 Ibid., 31b.

13 Ibid., 50c.

14 La République, 596a ff.

15 E. Schrödinger 1992, p. 40-41.

16 Timée, 31ab.

17 F. Nietzsche, trad. P. Klossowski, Œuvres philosophiques complètes V, 1982, p. 138.

Haut de page

Pour citer cet article

Référence papier

Pierre Kerszberg, « Un univers excessivement mathématique : Platon et la cosmologie moderne », Études platoniciennes, 9 | 2012, 63-81.

Référence électronique

Pierre Kerszberg, « Un univers excessivement mathématique : Platon et la cosmologie moderne », Études platoniciennes [En ligne], 9 | 2012, mis en ligne le 01 mars 2014, consulté le 20 novembre 2017. URL : http://etudesplatoniciennes.revues.org/269 ; DOI : 10.4000/etudesplatoniciennes.269

Haut de page

Droits d’auteur

Licence Creative Commons
Études Platoniciennes est mis à disposition selon les termes de la Licence Creative Commons Attribution - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de Modification 4.0 International.

Haut de page
  • Revues.org